Kurven der Planetenbewegungen aus geozentrischer Perspektive: Epitrochoiden
Für gewöhnlich bekommt man in einer Einführungsklasse in die Astronomie gelehrt,
dass unsere
Planeten
auf
Ellipsenbahnen
wandern, in deren Fokus die Sonne steht.
Dies ist nicht ganz das, was man beobachtet, wenn man selber zum Fernrohr greift: Da unser Beobachtungspunkt
auf der die Sonne umlaufenden Erde liegt, ergeben sich für die Planetenbahnen komplizierte Kurven mit Vor- und
Rückwärtsbewegungen: Ellipsen um wandernde Positionen auf einer anderen Ellipse ...
Historisch bildeten diese komplizierten Kurven die Basis für das
Prolemäische Weltbild.
Mathematisch bezeichnet man die gesamte Familie von Kreisen um mitwandernde Punkte auf einem Zentral-Kreis als
"Epitrochoiden".
In dem unten laufenden Applet kann ein Planet unseres Sonnensystems ausgewählt werden und seine Himmelsbahn,
betrachtet von der Erde, wird aufgezeichnet.
Wegen der sehr kleinen Exzentrizitäten
der meisten Planetenbahnen, ähneln die Kurven, wenn die heliozentrische Ansicht gewählt wird, nahezu Kreisbahnen.
Die Zahl in der linken oberen Ecke notiert die Anzahl der vergangenen Erdjahre seit Beginn der Zeichnung.
Um die Variabilität zu erhöhen, wurden Pluto und die zwei Kometen Halley and Hale-Bopp in die Darstellung miteinbezogen.
Die Bahnen können mithilfe des zweiten Choice-Elements als Bahnkurven, Geradenbündel u.a. repräsentiert werden.
START - startet die Anwendung, weitere Kurven können danach dem Graphen zum Vergleich hinzugefügt werden.
CLEAR - löscht das Bild und reskaliert die Grafik (das Koordinatensystem)
"slow <----> fast" reguliert die Geschwindigkeit des Zeichenvorganges
fast
Keplers Musik der Sphären
Wenn man das Verhältnis der Umlaufzeiten zweier Planeten als Schwingungsverhältnis zweier Saiten ansieht,
den Gedanken
Johannes Keplers
folgend, dann bilden
Jupiter - Erde ein Intervall von 3 Oktaven + eine Quint,
Mars - Erde eine Große Septim,
Erde - Venus eine Kleine Sext und
Erde - Merkur ungefähr ein Intervall von zwei Oktaven.
Diese Intervalle können wieder graphisch dargestellt werden, siehe
Intervalle der Musik und Kurven von Lissajous.
Hiermit kann ein anderer interessanter Aspekt unserer Planetenbewegungen beleuchtet werden.
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